Модели прогнозирования теннисных матчей

4.6
25 оценили
Модели прогнозирования теннисных матчей
19 Мая 2020
1165

Содержание:

В современном мире теннис – один из самых популярных видов спорта, который привлекает внимание огромного количества зрителей. Также смело можно утверждать, что теннис привлекает и множество любителей ставок на спорт. Вместе с ростом популярности данного вида спорта увеличивается число бетторов, которые находятся в поиске точных алгоритмов для нахождения прибыльных ставок. В этой статье мы рассмотрим прогнозирование, основанное на иерархическом выражении вероятности игрока одержать победу в розыгрыше на своей подаче. Вы наглядно увидите, как применять математику тенниса для построения собственных стратегий ставок и узнаете, как работает генератор Монте-Карло для теннисного матча.

Предматчевый анализ теннисных матчей. Структура очков

Прежде чем рассматривать особенности ставок и рассуждать об анализе и алгоритмах, для начала давайте разберем, из чего состоит теннисный матч. Теннисный матч делится на сеты, сеты складываются из геймов, а геймы, в свою очередь – из отдельных очков. 

очки.png

Это позволяет нам считать, что в теннисе сложилась иерархическая структура распределения очков. Она лежит в основе превалирующего числа способов прогнозирования теннисных матчей, и именно благодаря этой структуре можно строить модели для прогнозирования вероятностей победы игроков в теннисном матче, основанные на вероятностях набора игроками отдельных очков, применяя марковские цепи.

Стратегия ставок на теннис на основе марковской цепи

Что такое марковская цепь, которая служит основой для построения алгоритмов ставок на теннис? В глобальном смысле это последовательность случайных событий с конечным или счётным числом исходов. Марковские цепи примечательны тем, что у них нет памяти. О чем это говорит? Это значит, что предстоящее состояние системы зависит только и исключительно от его нынешнего состояния, а не от предыдущих. То есть, вероятность наступления каждого события в цепи зависит от состояния, достигнутого в предыдущем событии. 

Выражаясь иначе, марковской цепью можно считать систему переходов между различными состояниями в общем пространстве состояний, и таким образом использовать ее в теннисе. Так как нам необходимо получить случайную прогрессию счета в гейме, мы будем использовать марковскую цепь, в которой в качестве пространства состояний установим счет в определенном гейме, а в качестве переходов между состояниями примем вероятности игрока выиграть или проиграть очко.

На этой схеме вы можете видеть марковскую цепь для одного гейма, подачи в котором совершались игроком А. В данной цепи также принято во внимание, что распределение очков в теннисе происходит одинаковым и независимым образом:

  • Вероятность выиграть очко при подаче – p;
  • Вероятность проиграть очко при подаче – 1–p;
  • Переходы, которые обозначают выигранное очко, обозначаются как p;
  • Переходы, которые обозначают проигранное очко, обозначаются как 1–p.

scheme (1).jpg

Иерархическая структура матча в данном виде спорта позволяет строить дополнительные цепи, которые помогают создавать прогрессию очков в счете для матчей, сетов и тай-брейков.

Программа для прогнозирования теннисных матчей

С помощью марковской цепи можно создавать собственные инструменты для прогнозирования и системы ставок на теннис. Данные цепи лежат в основе генератора Монте-Карло для теннисного матча от xScore. С его помощью бетторы могут на основе процента выигранных мячей рассчитать вероятности для тоталов, фор, а также вероятности побед игроков в матче.

Анализ теннисных матчей с помощью генератора

На этом скрине вы можете видеть стартовую страницу. В табличку "Вероятности" мы вводим вероятности каждого игрока одержать победу на своей подаче. Например, мы рассчитали, что у первого игрока данная вероятность составляет 78%, у второго – 72%. На основе этих данных мы получаем следующие результаты: вероятность первого игрока одержать победу в каждом гейме на своей подаче составляет 92%, вероятность второго удержать свою подачу – 86%. Из расчетов генератора вы можете видеть, что вероятность первого игрока одержать победу в матче составляет 70%, вероятность второго игрока – всего 30%.

скр1.png

Также в данной вкладке указаны вероятности фор и тоталов. Например, общий тотал составит ровно 23 гейма почти в 10% случаев. Но обратите внимание: вероятность того, что общий тотал составит ровно 24 гейма, составляет всего 0,5%. Почему разница между ними так велика? Это происходит потому, что из-за тай-брейков тоталы в теннисных матчах составляются нелинейно. То есть, для того, чтобы получить ровно 24 гейма в двух сетах, необходимо, чтобы игроки сыграли 7-5 в каждом из них. Соответственно, один и тот же игрок должен выиграть в один и тот же определенный момент подачу соперника, что случается крайне редко.

форы.png

Все то же самое можно узнать и для вероятностей фор. Если вы хотите узнать вероятность первого игрока выиграть с форой -1,5, вам необходимо сложить все вероятности его побед с разницей более чем 1,5 очка.

для фор.png

Здесь все те же вероятности тоталов и фор перенесены на графики для того, чтобы вы могли наглядно увидеть результат.

скр3.png

Следующая вкладка – генератор сетов. Генератор работает с симуляцией 40,000 матчей, в каждой ячейке прописана громоздкая формула.

сеты.png

Также в отдельной вкладке симулируется генерация всех тай-брейков.

тайбрейки.png

Как видите, всего за несколько кликов генератор на основе процента выигранных мячей на своей подаче позволяет рассчитать вероятности исходов теннисных матчей: победы игроков в матче, любые тоталы и форы. Без использования и составления сложных формул и расчетов вы легко сможете подобрать для себя прибыльную ставку. Для приобретения генератора пишите в наш аккаунт в телеграм и на почту support@xscore.win, стоимость генератора составляет 149$. Видеообзор и подробная информация о генераторе xPoints здесь.

Модели ставок на теннис

Итак, для того, чтобы делать профессиональные ставки на теннис, необходимо строить с помощью марковских цепей модели, основанные на вероятностях набора игроками отдельных очков. Теперь давайте выясним, какая информация нам понадобится для построения моделей. Принимая во внимание независимое и одинаковое распределение очков в матче, нам требуются только вероятности каждого игрока выиграть очко на подаче. Эту информацию легко и просто можно найти в сети, поэтому вы без проблем сможете построить модель и определить таким образом вероятность победы каждого игрока в гейме, сете и матче. 

Математический расчет ставок на теннис на основе вероятности выиграть очко на своей подаче 

Для определения вероятности победы игрока в матче используется выражение, базирующееся на марковских цепях и основанное на вероятности выигрыша игроком очка на своей подаче. Авторы данного выражения –исследователи Барнет и Кларк.

Для определения вероятности победы игрока в гейме на своей подаче используется данная формула, которая является прямым выражением марковской цепи, рассматриваемой выше:

р – вероятность выигрыша игроком очка при подаче;
x – очки, выигранные первым игроком;
y – очки, выигранные вторым игроком.

ф11.png

Для данной формулы граничными являются следующие значения:

ф2.png

Таким же образом определяется вероятность выигрыша по сетам, для которой необходимо брать за основу выигрыши в геймах и тай-брейках. Исходя из этого, для того, чтобы определить вероятность победы в матче, нам необходимо узнать только вероятность выигрыша каждым игроком очка на подаче.

Формула ставок на теннис: расчет вероятности выигрыша очка при подаче для будущих матчей

Вместо того, чтобы выводить формулы, которые помогают оценивать вероятности выигрыша на подаче в будущем матче, можно пойти более простым путем и рассчитать вероятность победы в матче с помощью готовых формул. Возьмем, к примеру, формулу, основанную на исторической статистике игроков:

fi – процент очков, выигранных на подаче игроком i;
gi – процент очков, выигранных на приеме мяча игроком i;
ai – процент первых подач игрока i;
aav – средний процент первых подач для всех игроков;
bi – процент выигрыша на первой подаче игрока i;
ci – процент выигрыша на второй подаче игрока i;
di – процент выигрыша на приеме первой подачи игроком i;
ei – процент выигрыша на приеме второй подачи игроком i.ф33.png

Для матча, в котором встречаются игроки А и В, вероятности выигрыша очка на подаче будут fAB и fBA соответственно. Для того чтобы их рассчитать, мы используем формулу:

ft – средний процент очков, выигранных на подаче на турнире;
av – средний процент очков, выигранных на подаче для всех игроков;
gav – средний процент очков, выигранных на приеме для всех игроков.
ф44.png

Основные современные модели прогнозирования тенниса 

На сегодняшний день в теннисе существуют две основные современные модели для прогнозирования, которые берут свое начало в модели Барнета и Кларка.

  1. Модель Кноттенбельта – дополненная модель Барнета и Кларка. В ней учитываются только матчи с общими для обоих игроков соперниками. Таким образом автору модели удалось уменьшить погрешность, которая возникала из-за разного уровня соперников, с которыми приходилось встречаться игрокам. ROI модели составляет 6,8%.
  2. Модель Мадурски – расширенная модель Кноттенбельта, которая учитывает накопление усталости игрока на протяжении матча. ROI данной модели 19,6%.

Используя эти данные и изучив дополнительную информацию, вы в результате можете создавать собственные инструменты и прогнозировать исходы теннисных матчей. Ну а если процесс построения модели интересует вас меньше, чем конечный результат, вы можете использовать уже готовый генератор Монте-Карло, который поможет вам без труда находить ROI в ставках на теннис.

Чтобы не пропустить выход новых материалов, обязательно подписывайтесь на нас в соцсетях (Telegram, VK) и на наш канал в YouTube

banner banner